Cách xác định hàm số chẵn lẻ bằng máy tính

Trong nội dung bài viết này, Diễn đàn toán thù Casio đang trình bày phương thức sử dụng CASIO fx 580VNX nhằm chất vấn tính chẵn, lẻ của một hàm con số giác mang đến trước.quý khách đang xem: Cách xác minh hàm số chẵn lẻ sử dụng máy tính

Bài tân oán 1. Xét tính chẵn lẻ của hàm số sau:

$fleft( x ight)=sin x.cos ^2x+ ung x$

Hướng dẫn giải

Tập xác minh của hàm số là $D=mathbbRackslash leftkin mathbbZ ight$

Sử dụng phương thức TABLE để bình chọn quý giá của $fleft( x ight)$ cùng $fleft( -x ight)$

Vào cách thức TABLE w8

Nhtràn lên hàm số $fleft( x ight)=operatornames extinx.cos ^2x+ ung x$ và $gleft( x ight)=operatornames extinleft( -x ight).cos ^2left( -x ight)+ ung left( -x ight)$




You watching: Cách xác định hàm số chẵn lẻ bằng máy tính

*

*

*



See more: Hiên Hiên Bố Ơi Mình Đi Đâu Thế Đã Có Nhiều Thay Đổi, Trổ Mã Phổng Phao Ngỡ Ngàng Sau 7 Năm

*

*

Quan giáp bảng giá trị ta thấy $fleft( x ight)=-gleft( x ight)$ xuất xắc $fleft( x ight)=-fleft( -x ight)$

Vậy $fleft( x ight)$ là hàm số lẻ

Bài toán thù 2. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số $fleft( x ight)=dfraccos ^3left( x ight)+1sin ^3left( x ight)$

Hướng dẫn giải

Tương trường đoản cú cùng với bài bác toán 1, thứ nhất ta vào cách thức TABLE w8

Nhập vào hàm số $fleft( X ight)=dfraccos ^3left( X ight)+1sin ^3left( X ight)$ cùng $gleft( X ight)=fleft( -X ight)=dfraccos ^3left( -X ight)+1sin ^3left( -Xs ight)$




See more: Những Anime Có Nhân Vật Nam Đẹp Nhất Mà Các Chị Em Không Thể Bỏ Qua

Quan ngay cạnh bảng giá trị ta thấy $fleft( x ight)=-gleft( x ight)$ xuất xắc $fleft( x ight)=-fleft( -x ight)$

Vậy $fleft( x ight)$ là hàm số lẻ

Định nghĩa

Cho hàm số $y=fleft( x ight)$ khẳng định trên miền D

$y=fleft( x ight)$ là hàm số chẵn $Leftrightarrow left{ eginalign & forall xin DRightarrow -xin D \ và fleft( -x ight)=fleft( x ight),forall xin D \endalign ight.$$y=fleft( x ight)$ là hàm số lẻ $Leftrightarrow left{ eginalign & forall xin DRightarrow -xin D \ & fleft( -x ight)=-fleft( x ight),forall xin D \endalign ight.$

Chụ ý

$y=sin x$: TXĐ $D=mathbbR$ và là hàm số lẻ$y=cos x$: TXĐ $D=mathbbR$ và là hàm số chẵn$y=chảy x$: TXĐ $D=mathbbRackslash left dfracpi 2+kpi ight,left( kin mathbbZ ight)$ và là hàm số lẻ$y=cot x$: TXĐ $D=mathbbRackslash left kpi ight,left( kin mathbbZ ight)$ với là hàm số lẻĐồ thị của hàm số chẵn sẽ đối xứng qua trục tung, đồ vật thị của hàm số lẻ đối xứng qua trọng tâm ONếu $D$ không là tập đối xứng (Tức là $exists xin D$ nhưng mà $-x otin D$ ), thì ta hoàn toàn có thể Tóm lại hàm số $y=fleft( x ight)$ không chẵn, ko lẻ.Nếu tồn tại $xin D$ mà $fleft( -x ight) e fleft( x ight)$ và $fleft( -x ight) e -fleft( x ight)$ thì hàm số $y=fleft( x ight)$ ko chẵn, ko lẻ.Hàm số chẵn (lẻ) $pm $ Hàm số chẵn (lẻ) $=$ Hàm số chẵn (lẻ)Hàm số chẵn * Hàm số chẵn$=$ Hàm số lẻ* Hàm số lẻ$=$ Hàm số chẵnHàm số chẵn * Hàm số lẻ$=$ Hàm số lẻHàm số chẵn $pm $ Hàm số lẻ $=$ Hàm số không chẵn, ko lẻ