Để khẳng định tính chẵn lẻ của hàm số trước tiên họ cần hiểu cầm cố nào là hàm số chẵn và cầm nào là hàm số lẻ.Bạn đã xem: Hàm số chẵn là gì

Bạn đang xem: Hàm số chẵn là gì

Bài viết này bọn họ cùng tìm hiểu cách xác minh hàm số chẵn lẻ, đặc biệt là cách xét tính chẵn lẻ của hàm số có trị tuyệt đối. Qua đó áp dụng giải một số bài tập để rèn kỹ năng giải toán này.

Bạn đang xem: Hàm số chẵn là gì

1. Kiến thức cần nhớ hàm số chẵn, hàm số lẻ

• Hàm số y = f(x) cùng với tập xác định D hotline là hàm số chẵn nếu: ∀x ∈ D thì -x ∈ D với f(-x) = f(x).

* Ví dụ: Hàm số y = x2 là hàm số chẵn

– Đồ thị của một hàm số chẵn dấn trục tung làm trục đối xứng.

• Hàm số y = f(x) với tập khẳng định D hotline là hàm số lẻ nếu: ∀x ∈ D thì -x ∈ D cùng f(-x) = -f(x).

* Ví dụ: Hàm số y = x là hàm số lẻ

– Đồ thị của một hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm trọng điểm đối xứng.

* Ví dụ: Hàm số y = 2x + 1 ko là hàm số chẵn, cũng ko là hàm số lẻ vì:

 Tại x = 1 có f(1) = 2.1 + 1 = 3

 Tại x = -1 có f(-1) = 2.(-1) + 1 = -1

→ Hai cực hiếm f(1) cùng f(-1) không bằng nhau và cũng ko đối nhau

2. Bí quyết xét tính chẵn lẻ của hàm số, hàm số có trị xuất xắc đối

* Để khẳng định hàm số chẵn lẻ ta thực hiện công việc sau:

– bước 1: tìm kiếm TXĐ: D

nếu như ∀x ∈ D ⇒ -x ∈ D chuyển hẳn sang bước ba

nếu ∃ x0 ∈ D ⇒ -x0 ∉ D kết luận hàm không chẵn cũng ko lẻ.

Xem thêm: Các Loại Máy Bay Chiến Đấu Của Nga Có Tới 4, Danh Sách Máy Bay Chiến Đấu

– cách 2: nắm x bằng -x và tính f(-x)

– cách 3: Xét vệt (so sánh f(x) cùng f(-x)):

 ° giả dụ f(-x) = f(x) thì hàm số f chẵn

 ° ví như f(-x) = -f(x) thì hàm số f lẻ

 ° Trường vừa lòng khác: hàm số f không có tính chẵn lẻ


*

*

*

*

⇒ Vậy với m = ± 1 thì hàm số đã cho rằng hàm chẵn.

4. Bài tập xét tính chẵn lẻ của hàm số

* bài bác 1: khảo sát điều tra tính chẵn lẻ của những hàm số bao gồm trị tuyệt vời nhất sau

a) f(x) = |2x + 1| + |2x – 1|

b) f(x) = (|x + 1| + |x – 1|)/(|x + 1| – |x – 1|)

a) f(x) = |x – 1|2.

° Đ/s: a) chẵn; b) lẻ; c) ko chẵn, không lẻ.

* bài xích 2: cho hàm số f(x) = (m – 2)x2 + (m – 3)x + mét vuông – 4

a) tìm kiếm m để hàm f(x) là hàm chẵn

b) tra cứu m để hàm f(x) là hàm lẻ.

° Đ/s: a) m = 3; b) m = 2.

Như vậy, ở chỗ nội dung này những em bắt buộc nhớ được có mang hàm số chẵn, hàm số lẻ, 3 cách cơ bạn dạng để xét tính chẵn lẻ của hàm số, hàm gồm trị tốt đối, hàm chứa căn thức và các hàm khác. Đặc biệt đề nghị luyện trải qua nhiều bài tập để rèn luyện khả năng giải toán của bản thân.

Bài viết liên quan

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *